7º Ano – Sobre operações com Inteiros (continuação...)

Olá Senhoras e senhores, segue a segunda parte sobre operações com inteiros, agora falamos sobre multiplicação e divisão de inteiros e de como elas ainda se parecem como as operações em N.

Divirtam-se.

Multiplicação

Todo mundo deve se lembrar que a multiplicação é só uma forma diferente de escrever a adição de parcelas iguais. O Primeiro número indica quantas vezes somaremos o segundo com ele mesmo.

Por exemplo: 5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20. Cinco vezes quatro quer dizer que somamos o quatro com ele mesmo cinco vezes.

Com números inteiros a multiplicação continua igual. O primeiro número e a quantidade de vezes que somamos o segundo com ele mesmo. Fica tranqüilo quando o primeiro fator é positivo, pois podemos pensar nesse número como um número natural :

(+4) x (+4) = 4 x (+4) = (+4) + (+4) + (+4) + (+4) = 16

(+3) x (-5) = 3 x (-5) = (-5)+(-5)+(-5) = (-15)

Agora quando o primeiro termo é negativo, já não é tão simples pensar em “menos quatro vezes alguma coisa”. O que é esse “menos”. Para isso recorremos novamente à idéia de oposto.

Por exemplo:

(- 4) x (+3) = podemos pensar em (-4) como o oposto de (+4), indicamos por –(+4), assim:

-(+4) x (+3) = -[4x(+3)]= -[(+3) + (+3) + (+3) + (+3)] = - (12) = (-12)

Ou com os dois negativos:

(-5) x (-2) = - (+5) x (-2) = - [(+5) x (-3)] = -[5 x (-3)] = -[(-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)] = -(-15) = (+15)

Pra quem prefere tem sempre uma regrinha:

Multiplicando sinais iguais o resultado é sempre positivo

Multiplicando sinais diferentes o resultado é sempre negativo

(+) x (+) = (+)

(-) x (-) = (-)

(+) x (-) =(-)

(-) x (+) = (-)

Divisão

Para a divisão valem as mesmas regras. A divisão consiste em separar os números em partes iguais:

Exemplo:

20 : 5 = 4, pois, 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

Assim, com números inteiros:

(+20) : (+5) = (+4), pois (+4) x (+5) = 4 x (+5)= (+5) + (+5) + (+5) + (+5) = (+20)

(-21) : (+ 7) = (- 3), pois (-3) x (+7) = - (+3) x (+7) = -[(+3) x (+7)] = - [3 x(+ 7)] = -[(+7)+(+7)(+7)] = - (21) = (-21)

(-32) : (- 8) = (+4),pois (+4) x (-8) = 4 x (-8) = (-8) +(-8) + (-8) + (-8) = (-32)

(-15) : (+3) = (-5), pois (-5) x (+3) = -(+5) x (+3) = - [(+5) x (+3) ]=-[5 x (+3)] = -[(+3) + (+3) + (+3) + (+3) + (+3)] = -(+3) = (-3)

E também valem as regrinhas:

(+): (+) = (+)

(-) : (-) = (-)

(+) : (-) =(-)

(-) : (+)  = (-)

Por hoje é só pessoal!

Abração!