terça-feira, 20 de abril de 2010

6º ANO - Olimpíada do Conhecimento 2010

Ola pessoal a provinha da primeira etapa da 1ª Etapa da Olimpíada do Conhecimento

Abraços!



MATEMÁTICA
QUESTÃO 06
Clara tem 6 primos na família de seu pai e 7 primos na de sua mãe. Ela elaborou uma lista com os nomes dos primos e as datas de aniversário de cada um. Em seguida, representou num diagrama os meses em que eles nasceram. Março e maio são os únicos meses em que há mais de um aniversário.


A partir da representação feita por Clara, podemos AFIRMAR que

a)  a maioria dos primos de Clara faz aniversário no segundo semestre.
Falso. Na verdade apenas 4 primos fazem aniversário no segundo semestre, se março e maio são os únicos meses em que há mais de um aniversariante, e esses dois meses são do primeiro semestre, os aniversariantes do segundo semestre são apenas os que fazem aniversário em Setembro, Outubro, Novembro e Dezembro.
b) em março ou maio há três primos de Clara que aniversariam no mesmo mês.
Verdadeiro. Clara tem um total de 13 primos (6+7), e desses 8 fazem aniversários sozinhos no mês, em Janeiro, Fevereiro, Abril, Junho, Setembro, Outubro, Novembro e Dezembro. Assim restam 5 primos fazendo aniversário em 2 meses como ela afirmou que mais de um primo fazem aniversário nos meses de Março e Maio. As únicas duas possibilidades que temos é 3 aniversariantes em Março e 2 em Maio, ou 2 aniversariantes em Março e 3 em Maio.
c)   há somente um mês do ano em que Clara não possui primos aniversariando.
Falso. Clara não tem primos aniversariando em Julho e Agosto, por tanto são dois meses
d)  em março e maio há dois primos da família materna de Clara aniversariando.
Falso. Não podemos afirmar nada a respeito de março ou maio isoladamente, pois as informações se referem aos dois meses juntos.
QUESTÃO 07
Um catador de latinhas de alumínio recebe R$ 4,50 por um quilo delas. A tabela a seguir nos traz o resultado de sua coleta ao longo de uma semana.
Dia da semana
Latinhas recolhidas (kg)
Domingo
2,5
Segunda
                       5
Terça
3
Quarta
1,5
Quinta
4
Sexta
5
Sábado
5

Ao final dessa semana, o catador teve um ganho de
a)     R$ 96,50
b)     R$104,00             
c)    R$ 117,00
d)     R$ 112,50
Somando o total de latinhas (em Kg) recolhidas na semana temos
2,5 + 5 +3 + 1,5 + 4 + 5 + 5 = 26 kg
Multiplicando quantidade em quilos pelo preço por quilo
26 x 4,5 = 117

QUESTÃO 08
Renato, um aluno do 6º ano, escreveu o seguinte texto sobre números naturais:
Os números naturais podem ser separados em números primos ou compostos.
Um número é primo quando só dá para dividi-lo por 1 e por ele mesmo. Se der para dividir por mais números, ele é composto.
Quando pegamos dois números primos, eles são primos entre si. Não dá para ter números primos entre si com números compostos.
Podemos afirmar que o texto de Renato está INCORRETO porque
a) para que um número seja primo, ele deve ser impar.
Falso. O Número 2 é primo e é parMas Renato não faz essa afirmação em seu texto.
b) dois números primos sempre são primos entre si.
Verdadeiro. Mas Renato afirma isso no texto então esse não é o problema do texto.
c)                                                                                                                                                                                                                                                                    Há números compostos que são primos entre si.
VerdadeiroNúmeros Primos entre si são números que só tem como divisor comum o número 1.
Exemplo:
D(8) = {1, 2, 4, 8}
D(9) = {1, 3, 9}
D(8)D(9) = {1}
d) para que um número seja composto ele deve ser par.
Falso. Números compostos são números que podem ser fatorados em produtos de outros dois números. Logos eles podem ser pares ou impares.Multiplicando um número impar por outro o resultado é sempre impar. Mas esse ainda também não é o problema do texto pois Renato não faz tal afirmação.

QUESTÃO 09
Joana produz bombons, de sabores variados, utilizando formas de 6 ou 8 sulcos. Numa mesma forma ela pode embalar bombons de sabores diferentes.
q9_1.jpg              q9_2.jpg
Joana recebeu uma encomenda de 215 bombons de coco e 185 bombons de cereja. Para que a sobra de bombons seja a menor possível, ela deve PREENCHER,
completamente, formas de
a)  6 sulcos com bombons de coco e de 8 sulcos com os de cereja.
b)  8 sulcos com os bombons de coco e os de cereja.
c)   6 sulcos com os bombons de coco e os de cereja.
d)  8 sulcos com bombons de coco e 6 sulcos com os de cereja.
Preenchendo as formas de 6 sulcos com os bombons as sobras seriam
Coco - 215 : 6 = 35 resto 5
Cereja - 185: 6 = 30 resto 5
Preenchendo as formas de 8 sulcos com os bombons as sobras seriam

Coco - 215 : 8 = 26 resto 7
Cereja - 185 : 8 = 23 resto 1                           

QUESTÃO 10
O gráfico a seguir nos informa sobre a participação indígena nas eleições Municipais
Revista Veja, 15 de outubro de 2008, pág 61
A partir das informações apresentadas, podemos AFIRMAR que
a)    o número de prefeitos indígenas eleitos em 2008 triplicou em relação a 2000.
Falso. O número de prefeitos indígenas quadriplicou de 2000 para 2008
b)    o número de prefeitos e vice-prefeitos eleitos, em 2008, diminuiu em mais de 50% em relação a 2000.
Falso. Em 2000 eram 7 prefeitos e vice-prefeitos enquanto em 2008 foram 6.
c)     o número de vereadores indígenas eleitos em 2008 é a quinta parte dos eleitos em 2000.
Falso. 73 não é divisível por 18 assim, 73 : 18 = 4 resto 1
d)   o número de representantes indígenas diminuiu em mais de 50% de 2000 para 2008.
Verdadeiro. Em 2000 eram 80 representantes indígenas enquanto em 2008 forram apenas 24. 50% (metade) dos 80 seriam 40 como caíram para 24 a queda foi superior a 50%


Nenhum comentário:

Postar um comentário